2012年度 秋学期 基盤数理特論Ｂ（修士）
「関数解析学の基礎」
- 講義日時：
- 火曜３，４時限・13:00-16:15，矢上12棟2階，12-207号室
- 参考書：
- G. K. Pedersen: Analysis Now, GTM 118, Springer-Verlag, 1988.
- Walter Rudin: Functional Analysis, McGraw-Hill, 1991.
- Kosaku Yosida: Functional Analysis, Springer, 1980.
- ブルバキ: 数学原論「位相線形空間」, 1966.
- 日合 文雄、柳 研二郎: ヒルベルト空間と線型作用素, 牧野書店, 1995.
- 評価基準：
- お知らせ：
- 講義内容
- 09/25：イントロダクション，ノルム空間
- 10/02：Banach空間，有界作用素
- 10/09：双対空間
- 10/16：Hahn-Banachの拡張定理
- 10/23：商空間，双対空間の弱位相
- 10/30：休講
- 11/06：弱位相，Alaogluの定理
- 11/13：Baireのカテゴリー定理，開写像定理，閉グラフ定理
- 11/20：Hilbert空間
- 11/27：正作用素，ルート
- 12/04：関数計算
- 12/11：トレース，シャッテンクラス
- 12/18：作用素環１
- 12/25：作用素環２
- 01/08：位相群とPontryagin双対性
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