2018年度 秋学期 関数解析第２ （学部４年）

• 講義日時：
  • 木曜４時限・14:45-16:15，矢上12棟2階，12-207号室
• 参考書：
  • G. K. Pedersen: Analysis Now, GTM 118, Springer-Verlag, 1988.
  • Walter Rudin: Functional Analysis, McGraw-Hill, 1991.
  • John B. Conway: A Course in Functional Analysis, Springer, 1990.
  • Kosaku Yosida: Functional Analysis, Springer, 1980.
  • ブルバキ: 数学原論「位相線形空間」, 1966.
  • 日合 文雄、柳 研二郎: ヒルベルト空間と線型作用素, 牧野書店, 1995.
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• 評価基準：
  • おもにレポートで判断する．
• お知らせ：
  • レポートは勝良に直接渡すか，14棟5階の数理受付内のレポート 提出ボックスに提出してください．
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• 講義内容
  • 9/27：イントロダクション，ノルム空間
  • 10/04：Banach空間
  • 10/11：有界作用素，双対空間，レポート（１）
  • 10/18：Hahn-Banachの定理
  • 10/25：内積空間，Hilbert空間
  • 11/01：Rieszの表現定理，レポート（２）
  • 11/08：共役作用素
  • 11/15：（休講）
  • 11/22：（三田祭のため授業なし）
  • 11/29：（休講）
  • 12/06：スペクトラム
  • 12/13：関数計算
  • 12/20：C*環，Gelfand変換，Gelfandの定理，レポート（３）
  • 12/27：極分解，シャッテンクラス，レポート（４）
  • 1/10：（福沢先生誕生日のため授業なし）
  • 1/17：自由確率論，量子力学とvon Neumann環