2021年度 秋学期 関数解析第２ （学部４年）

• 講義日時：
  • 木曜４時限・14:45-16:15，矢上12棟1階，12-101号室
• 参考書：
  • G. K. Pedersen: Analysis Now, GTM 118, Springer-Verlag, 1988.
  • Walter Rudin: Functional Analysis, McGraw-Hill, 1991.
  • John B. Conway: A Course in Functional Analysis, Springer, 1990.
  • Kosaku Yosida: Functional Analysis, Springer, 1980.
  • ブルバキ: 数学原論「位相線形空間」, 1966.
  • 日合 文雄、柳 研二郎: ヒルベルト空間と線型作用素, 牧野書店, 1995.
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• 評価基準：
  • おもにレポートで判断する．
• お知らせ：
  • レポートは勝良に直接渡してください．
  • 理工学部FDアンケートにご協力お願いします．今後の講義の参考にします．
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• 講義内容
  • 10/07：イントロダクション，ノルム空間，Banach空間
  • 10/14：有界作用素，レポート（１）
  • 10/21：双対空間，Hahn-Banachの定理
  • 10/28：完備化，双対空間の計算，内積，レポート（２）
  • 11/04：Hilbert空間，Rieszの表現定理，共役作用素
  • 11/11：スペクトラム
  • 11/18：（補講日のため授業なし）
  • 11/25：スペクトラル半径，Gelfand変換
  • 12/02：C*環，Gelfand-Naimarkの定理
  • 12/09：関数計算，正作用素，レポート（３）
  • 12/16：極分解，コンパクト作用素
  • 12/23：トレース，シャッテンクラス
  • 1/13：積分，GNS表現
  • 1/20：量子力学とvon Neumann環